“Las matemáticas son una obra coral, nosotros hemos puesto la última piedra”

La prestigiosa revista Annals of Mathematics de la Universidad de Princeton ha publicado el trabajo de un equipo del Centro Vasco de Matemática Aplicada (BCAM) en el que se resuelve una conjetura planteada en 1970 por Oscar Zariski. Javier Fernández de Bobadilla, profesor de Investigación de Ikerbasque y responsable del grupo de Teoría de Singularidades y Geometría Algebraica en BCAM, y el polaco Tomasz Pelka, actualmente docente en la Universidad de Varsovia, fueron los artífices de este éxito. Se trata de todo un hito, ya que la conjetura de la multiplicidad en familia era la última de las ocho preguntas que hace 54 años Zariski dejara en el aire. Fernández de Bobadilla, granadino de nacimiento, madrileño de adopción y afincado en Bilbao desde hace nueve años, explica la dimensión de lo conseguido.

Han pasado 54 años desde que Oscar Zariski planteara la conjetura de la multiplicidad en familia hasta que ha sido resuelta. ¿No es demasiado tiempo?

—Es mucho tiempo, pero las matemáticas funcionan así. Los distintos temas se van desarrollando y hay preguntas que son naturales pero que, por algún motivo, no se pueden responder en el momento en que son formuladas porque falta técnica o faltan ideas... Estas preguntas se convierten en conjeturas que estudia mucho la gente y que son importantes porque para resolverlas tienes que generar una técnica que luego es útil para abordar otro tipo de cuestiones.

¿Desde cuándo estaban trabajando usted y Tomasz Pelka en la resolución de esta pregunta?

—Esta es una pregunta clásica, por lo que casi todos los investigadores en la materia la van pensando. Yo llevo pensando en ella desde 2003, pero cuando empezamos a trabajar en serio es a partir de 2019, cuando un matemático americano publicó un artículo y me di cuenta de que podía haber una relación entre lo que él había estudiado y esta conjetura. Fue justo cuando Tomasz vino a Bilbao y le propuse que trabajáramos en ese tema. Y estuvimos trabajando muy intensivamente hasta que salió. Primero, estuvimos medio año más bien de preparativo, intentando adaptar la técnica de McLean y nos dimos cuenta de que era necesario hacer algo nuevo. Nos pilló a los dos en Marsella, donde teníamos unas condiciones para trabajar excelentes. Trabajamos todos los días de 8 de la mañana a 8 de la tarde durante más de tres meses y ahí fue donde se cimentó la solución. Después, nos pasamos otros cuatro meses para escribirlo bien.

Hablaba de la técnica de McLean. ¿Puede explicar en qué consiste?

—Este es uno de los aspectos interesantes de la solución. La conjetura pertenece más bien al álgebra y, sin embargo, la técnica que hemos utilizado se llama geometría simpléctica. Esta es la geometría en la que se modelan los sistemas físicos, de mecánica clásica.

Le he oído comentar que la aportación más importante que conlleva este trabajo es el método adoptado para la resolución de la pregunta. ¿Por qué es así?

—Creemos que el método es lo más importante porque va a dar lugar a una nueva manera de pensar en este tema. Esta nueva manera de pensar no solo se debe a nosotros, sino que McLean y otros investigadores gradualmente se fueron dando cuenta de que este tipo de técnicas tendría impacto en la geometría algebraica. Hay que subrayar que las matemáticas son una obra coral, nosotros hemos puesto la última piedra. Aquí hay trabajo de mucha gente.

Incidiendo en esa vía, ¿podría tener la resolución de esta conjetura aplicaciones directas y tangibles en la vida cotidiana del ciudadano de a pie?

—Estoy casi seguro de que la formulación en sí de la conjetura no. La técnica que ha generado creo que en el futuro va a dar lugar a una mayor comprensión de la geometría simpléctica –que se utiliza para estudiar sistemas físicos, por ejemplo, la mecánica del sistema solar–, así como de la geometría algebraica. Esta última tiene aplicaciones muy dispares, como, por ejemplo, la criptografía. Siempre que te conectas a internet hay criptografía de clave pública y esta se basa en álgebra. Por tanto, las puede tener y las tiene cada día.

Los conceptos que han manejado en la resolución de este problema son muy difíciles de entender para la mayoría de la población. ¿Cree que existe más distancia entre el ciudadano de a pie y las matemáticas que en el caso de otros campos del conocimiento?

—Las matemáticas no son tan difíciles, pero requieren paciencia, un tiempo de reflexión y tienen una velocidad más lenta que otros ámbitos del conocimiento. Eso es, posiblemente, la barrera que hace que cueste un poco más entenderlas.

Con todo, suelen decir los expertos en esta ciencia que las matemáticas están en todo lo que nos rodea: objetos, expresiones artísticas, naturaleza…

—Así es, la manera de pensar rigurosa del ser humano se llama matemáticas.

¿Es esa la belleza oculta de las matemáticas?

—No lo sé. La belleza oculta de las matemáticas la puedes percibir si tienes suficiente paciencia y te dedicas a ella. Realmente la estructura interna es muy estética.

¿Series como ‘Big Bang Theory’ ayudan a entender a los matemáticos?

—Un poco sí… Un punto friqui suele haber y algo ayuda. Es divertida.

A su juicio, ¿qué incidencia tiene un centro como BCAM en el desarrollo científico de Euskadi?

—BCAM es un instituto de investigación que tiene una importancia crucial en Euskadi y también a nivel estatal por la calidad de su investigación. Tiene por tercera vez la distinción Severo Ochoa y solo hay dos centros a nivel estatal que la tienen. Tiene una estructura transversal dentro de las matemáticas. Tocamos desde los aspectos teóricos de las matemáticas hasta las aplicaciones más prácticas estando en contacto con médicos, ingenieros…