UE un hombre con arte en las venas y compromiso en el corazón. Nació el 1 de noviembre de 1901 en Bermeo. En 1909 la familia se trasladó a Bilbao, donde Ucelay realizó sus estudios y constató su interés por la pintura. Por presiones familiares inició estudios de Ingeniería (Madrid, 1919), Derecho (Deusto, 1920-1921) y Química (Oviedo, 1921-1922) que no llegó a terminar. En 1920 ingresó en la Asociación de Artistas Vascos con la que colaboró y expuso en repetidas ocasiones. En 1921 abrió su primer estudio en Gernika, participó en diferentes exposiciones y celebró su primera muestra individual. Ya había encontrado su destino.
En 1922 comenzó a estudiar en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando de Madrid. En la capital se alojó en la Residencia de Estudiantes, participó en diferentes tertulias y tuvo la oportunidad de conocer diferentes tendencias y los principales creadores del momento (Luis Buñuel, Salvador Dalí, Rafael Alberti o Federico García Lorca). A finales de 1922 viajó a París, donde se instaló de manera definitiva en marzo de 1923. Allí residió hasta 1938, desde donde realizó visitas esporádicas a Madrid, Bilbao y la casa familiar de Busturia (Txirapozu).
Su obra fue seleccionada para participar en la exposición inaugural del Museo de Arte Moderno de Bilbao en 1924. Un año más tarde también participó en la Exposición de la Sociedad de Artistas Ibéricos en Madrid y participó en otras muestras del grupo. Fue uno de los integrantes del Grupo de los Seis creado en 1926, y formado por artistas instalados en la capital francesa (Francisco Bores, Pancho Cossío, Manuel Ángeles Ortiz, Joaquín Peinado y Benjamín Palencia). En 1931 comenzó a pintar el mural para el batzoki del PNV en Bermeo.
Durante los años veinte y treinta Ucelay ilustró diferentes libros y revistas como Horizonte, Litoral o Txistulari. Asimismo, realizó varios decorados, para tal fin colaboró con Manuel de la Sota, o Luis Buñuel entre otros.
En 1933 Ucelay contrajo matrimonio con Inés Atxirika Goikoetxea. Tras la boda el matrimonio se trasladó a París donde residió hasta 1938. La Guerra Civil sorprendió a Ucelay en una de sus visitas periódicas al País Vasco. Tras la constitución del Gobierno de Euzkadi, en octubre de 1936 fue nombrado Director General de Bellas Artes, Archivos y Bibliotecas.
Hasta mayo de 1937, y con la colaboración de Julián de Tellache y Mauricio Flores Kaperotxipi, se encargó de la salvaguarda del patrimonio en la zona republicana. Ucelay también fue nombrado comisario de la Sección de Euzkadi en el Pabellón Español de la Exposición Universal de París de 1937 donde se realizó una muestra de arte vasco contemporáneo. A partir de ese año colaboró con el grupo Eresoinka. Para las actuaciones de Eresoinka Ucelay diseñó trajes y escenografías y colaboró en la ilustración del folleto del grupo. En 1949 decidió regresar del exilio, e instalarse en Busturia. Dos años después celebró su primera exposición tras su exilio en la Sala Arte de Bilbao.
Ucelay apareció retratado en dos novelas que se publicaron en estos años: Yanqui hirsutus de 1949 de Manuel de la Sota, y La vida nueva de Pedrito de Andia de 1951 de Manuel Sánchez Mazas. En 1964 ayudó a Gotzone Echevarría en la apertura de la Galería Mikeldi de Bilbao, donde también expuso.
Dos años más tarde, en 1966 se integró en el grupo Emen y participó en la muestra del grupo en el Museo de Bellas Artes de Bilbao. En 1969 se retiró definitivamente a la antigua casa familiar de Txirapozu en Busturia. En 1979, el mismo año de su muerte a los 72 años de edad, el Museo de Bellas Artes de Bilbao tenía previsto organizar una retrospectiva dedicada al pintor que no se llegó a celebrar.
Su obra fue seleccionada para participar en la exposición inaugural del Museo de Arte Moderno de Bilbao en 1924
En octubre de 1936 fue nombrado Director General de Bellas Artes, Archivos y Bibliotecas del Gobierno de Euzkadi
